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    已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，x∈[0，π）则tanx的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、±
    4
    3
    D、-
    3
    4
    或-
    4
    3
    分析：先对sinx+cosx=
    1
    5
    两边平方，得到sinxcosx的值，然后再除以1，即除以sin2x+cos2x，再分子分母同时除以cos2x即可得到关于tanx的方程，进而可得到tanx的值．
    解答：解：∵sinx+cosx=
    1
    5

    ∴1+2sinxcosx=
    1
    25

    ∴sinxcosx=-
    12
    25

    ∴
    sinxcosx
    1
    =
    sinxcosx
    sinx2+cosx2
    =
    tanx
    tan 2x +1
    =-
    12
    25

    ∴tanx=-
    4
    3
    或-
    3
    4

    故选D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系．考查基础知识的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OM
    =(cosα，sinα)，
    ON
    =(cosx，sinx)，
    PQ
    =(cosx，-sinx+
    4
    5cosα
    )
    （1）当cosα=
    4
    5sinx
    时，求函数y=
    ON
    •
    PQ
    的最小正周期；
    （2）当
    OM
    •
    ON
    =
    12
    13
    ，
    OM
    ∥
    PQ
    ，α-x，α+x都是锐角时，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，x∈(0，x)    ，求tanx的值．
    （2）已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π    ，cosα=
    3
    5
    ，sin(α+β)=
    5
    13
    ，求sinα和cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx+cosx=-
    1
    5
    （0＜x＜π），求tanx的值；
    （2）已知角α终边上一点P（-4，3），求
    cos(
    π
    2
    +α)tan(π+α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=2cosx，则
    3sin(
    3π
    2
    +x)-cos(
    π
    2
    +x)
    5cos(π+x)-sin(-x)
    的值为（　　）

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