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    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E，F分别为AB，SC的中点，求证：EF∥平面SAD。
    证明：取线段CD的中点M，连结ME，MF，
    ∵E，F分别为AB，SC的中点，
    ∴ME∥AD，MF∥SD，
    又∵ME，MF平面SAD，
    ∴ME∥平面SAD，MF∥平面SAD，
    又∵ME，MF相交，
    ∴平面MEF∥平面SAD，
    ∵EF平面MEF，
    ∴EF∥平面SAD。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，E，F分别为AB、SC的中点，且AD=SD=2，DC=3．
    （1）求证：EF∥平面SAD；
    （2）求异面直线AD、EF所成角的余弦值；
    （3）四棱锥S-ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，BA⊥面SAD，CD⊥面SAD，SA⊥SD，且SA=SD=DC=2AB．O为AD中点．
    （1）求证：SO⊥BC；
    （2）求直线SO与面SBC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）如图所示，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，低面ABCD是正方形，AC与交于点O，

       （1）求证：AC⊥平面SBD；

       （2）当点P在线段MN上移动时，试判断EP与AC的位置关系，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，BA⊥面SAD，CD⊥面SAD，SA⊥SD，且SA=SD=DC=2AB．O为AD中点．
    （1）求证：SO⊥BC；
    （2）求直线SO与面SBC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S―ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC= 90°，SA=AB=AD=BC=1，E为SD中点．

    (1)若F为底面BC边上一点，且BF=BC，求证：EF//平面SAB；

    (2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S―DG―B的正切值为，若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由．

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