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    A是△BCD所在平面外一点,M是△ABC的重心,N是△ADC的中线AF上的点,并且MN∥平面BCD.当MN=时,BD=___________.

    解析:取E为BC的中点,连结AE,则M在AE上,

    并且AM∶AE=2∶3.

    ∵MN∥平面BCD,∴MN∥EF.

    ∴MN∶EF=2∶3.

    而EF=BD,

    ∴BD=3MN=4.

    答案:4

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    A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BC=5，CD=8，∠BCD=60°，则MN的长为
     
    ．

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    已知A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，则MN=
    a
    3
    a
    3
    ．

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    精英家教网如图，点A是△BCD所在平面外一点，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点．
    （1）若EF=
    		2
    2
    AD，求异面直线AD与BC所成的角；
    （2）若EF=
    		3
    2
    AD，求异面直线AD与BC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=6，则MN=
     
    ．

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