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    设关于x的方程有两个实根，且.定义函数（Ⅰ）当时，判断在R上的单调性，并加以证明；

    （Ⅱ）求的值；[来源:学科网ZXXK]

    (Ⅰ) 略(Ⅱ)  


    解析:

    ：（Ⅰ）∵，  ∴ m=0∴   2分设，

       

    （Ⅱ）  ∵是方程的两个实根，

    ∴．∴，

    同理，∴． 13分

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    （08年鹰潭市二模理）（14）设关于x的方程有两个实根、，且.定义函数

    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；

    （Ⅲ）若为正实数，证明不等式：

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    （08年聊城市二模） （14分）   设关于x的方程有两个实根α、β，且。定义函数

       （I）求的值；

       （II）判断上单调性，并加以证明；

       （III）若为正实数，①试比较的大小；

             ②证明

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期11月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    设关于x的方程有两个实根、，且．定义函数．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；

    （Ⅲ）若为正实数，证明不等式：．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程有两个实根，且，定义函数

       （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；

       （Ⅲ）若为正实数，证明不等式：.

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