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已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2)

(1)若//,求证:△ABC为等腰三角形

(2)若,边长c=2 ,∠C=,求△ABC的面积

(1)证明如下   (2)S=


解析:

(1)证明:∵//   

∴asinA=bsinB

        即

       ∴a=b

        故△ABC为等腰三角形

   (2)  即a(b-2)+b(a-2)=0   ∴a+b=ab

        由余弦定理:4=a2+b2-2abcos=(a+b)2-3ab

        即(ab)2-3ab-4=0

        ∵ab=4S=

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已知△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,设向量
m
=(a,cosB)
n
=(b,cosA)
,且
m
n
m
n

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