Question

一牧场有10头牛，因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病牛的头数为ξ头，则D（ξ）等于（　　）

Answer 1

分析：确定发病的牛的头数为ξ服从二项分布，根据方差的公式Dξ=npq，即可得到结果．

解答：解：∵由题意知该病的发病率为0.02，且每次实验结果都是相互独立的，
∴ξ～B（10，0.02），
∴由二项分布的方差公式得到Dξ=10×0.02×0.98=0.196．
故选B．

点评：解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单得多．