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    当|a|=|b|≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是(    ) 

    A.平行　　　　　　　　   B.垂直 

    C.相交但不垂直　　　　   D.相等 

     

    答案：B
    提示：

    当a与b不共线时，a+b与a－b分别是以a，b为邻边的平行四边形的两条对角线，由|a|=|b|≠0可知该平行四边形为菱形，∴a+b与a－b垂直. 

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）；
    （3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）用定义证明f（x） 在[-1，1]上为增函数；
    （2）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小； 
    （3）解不等式f（2x-
    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    ．
    （1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
    （2）如果函数g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）的定义域的交集是空集，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0
    （1）．若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）．若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对x∈[-1，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意a，b∈R且当a+b≠0时，都满足
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    ．
    （1）求证：f（x）在R上是的增函数；
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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