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抛物线y2=2px(p>0)上的点M到x轴的距离为3,点M到准线的距离为5,则p=


  1. A.
    1
  2. B.
    9
  3. C.
    数学公式或9
  4. D.
    1或9
D
分析:先设出点M横坐标为x,根据抛物线的几何性质可知点到准线的距离求得x和p的关系式,同时根据点到x轴的距离求得x和p的另一个关系式,最后联立求得x.
解答:设点M横坐标为x,
根据抛物线的几何性质可知:
点到准线的距离为x+=5,①
到x轴的距离为 =3,②
联立①②求得p=1或9
故选D.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质、方程组式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、方程思想.属于基础题.
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精英家教网如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为(  )
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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2
2

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3
2
2
,则p的值为(  )

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y2=
4
3
x
y2=
4
3
x

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