Question

将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是（　　）

• A．

  2

  9

• B．

  4

  9

• C．

  9

  32

• D．

  9

  16

Answer 1

分析：首先用分步乘法计数原理，分析可得，将4本不同的书全发给3名同学的情况总数，再根据排列组合公式，可得每名同学至少有一本书的分法数，由概率的计算方法可得答案．

解答：解：将4本不同的书全发给3名同学共有3×3×3×3=3⁴=81种分法，
其中每名同学至少有一本书的分法有C₄²A₃³=36，
故每名同学至少有一本书的概率是P=

36

81

=

4

9

，
故选B．

点评：本题考查概率的计算，分析时要结合排列、组合的公式，可以减少计算量，属基础题．