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    化简[2sin500+sin100(1+
    		3
    tan100)]
    		1+cos200
    ．
    分析：将所求关系式中的切化弦，再通分后利用两角和的正弦化简整理即可．
    解答：解：原式=[2sin50°+sin10°（1+
    		3
    sin10°
    cos10°
    ）]
    		1+cos200

    =（2sin50°+sin10°•
    cos10°+
    		3
    sin10°
    cos10°
    ）
    		1+cos200

    =（2sin50°+2sin10°•
    sin(10°+30°)
    cos10°
    ）
    		1+cos200

    =
    2sin50°cos10°+2sin10°sin40°
    cos10°
    •
    		1+cos200

    =2cos（40°-10°）•
    		2
    cos10°
    cos10°

    =2cos30°×
    		2

    =
    		6
    ．
    点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，“切化弦”是关键，考查转化与运算能力，属于中档题．
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    		3
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    		1+cos200
    ．

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