Question

已知，，且．
（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；
（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．

Answer 1

（1）,;（2）。

解析试题分析：（1）由得,    2分
即  4分
∴，   5分
∴，即增区间为  6分
（2）因为，所以，，  7分
∴   8分
因为，所以．  9分
由余弦定理得：，即    10分
∴，因为，所以           11分
∴.   12分
考点：向量的数量积；向量垂直的条件；三角函数的性质；余弦定理；三角形的面积公式。
点评：本题是一道三角函数同向量结合的问题，是以向量垂直为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以选择和填空形式出现，也可以作为解答题的一部分出现。