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    已知全集为，函数的定义域为集合，集合.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若，且，，求实数的取值范围.

     

    （1），；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先分别确定集合，，，然后计算出，即可；（2）根据集合的包含关系与得到不等式组，然后求解即可.

    试题解析：(1)由得，函数的定义域 2分

    ，，得B 4分

    ∴ 5分

    ， 6分

    (2)，且， 10分

    解之得 12分.

    考点：1.函数的定义域；2.二次不等式的求解；3.集合的交并补的运算；4.集合的包含关系.

     

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    A． B． C． D．

     

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    ①若、均为第一象限角，且，且；

    ②若函数的最小正周期是，则；

    ③函数是奇函数；

    ④函数的周期是；

    ⑤函数的值域是.

    其中正确命题的个数为（ ）

    A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

     

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    A． B． C． D．

     

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    在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（ ）

    A．1 B． C． D．

     

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    化简： .

     

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