Question

0.4⁴，1与4^0.4的大小关系是

1. A.
   0.4⁴＜4^0.4＜1
2. B.
   0.4⁴＜1＜4^0.4
3. C.
   1＜0.4⁴＜4^0.4
4. D.
   l＜4^0.4＜0.4⁴

Answer 1

B
分析：要比较三个数字的大小，看出三个数字在三个不同的层次，0＜0.4⁴＜1，4^0.4＞1，根据这三个不同的层次写出大小关系．
解答：考察指数函数y=0.4^x，它在R上是减函数，
又4＞0，
∴0.4⁴＜0.4⁰=1，
考察指数函数y=4^x，它在R上是增函数，
又0.4＞0，
4^0.4＞4⁰=1，
∴0.4⁴＜1＜4^0.4，
故选B．
点评：本题考查比较大小，解题时注意若两个数字不能用所学的性质进行比较，需要借助于第三个量来比较，即找一个中间量来比较两个数字的大小．