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    已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则a1=
    2
    2
    ；
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +…+
    1
    a
    2
    n
    =
    1
    3
    (1-4-n)
    1
    3
    (1-4-n)
    ．
    分析：由题意和等比数列的通项公式求出a1，再求出an代入
    1
    a
    2
    n
    化简，代入
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +…+
    1
    a
    2
    n
    ，由等比数列的前n项和公式求解．
    解答：解：由题意知，a3-a1=6，则a1q2-a1=6，
    把q=2代入解得，a1=2，
    ∴an=2n，∴
    1
    a
    2
    n
    =
    1
    4n
    ，
    则
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +…+
    1
    a
    2
    n
    =
    1
    4
    +
    1
    42
    +…+
    1
    4n

    =
    1
    4
    (1-
    1
    4n
    )
    1-
    1
    4
    =
    1
    3
    (1-4-n)    ，
    故答案为：2，
    1
    3
    (1-4-n)    ．
    点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，以及前n项和公式得应用，考查了计算能力．
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    ．

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    已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（　　）
    A、1或-
    1
    2
    B、1
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +…+
    1
    a
    2
    n
    =
    1
    3
    (1-
    1
    4n
    )
    1
    3
    (1-
    1
    4n
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区一模）已知{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）设{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，其前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则a1+a2+…+an=
     
    ．

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