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    设a和b都是非零实数，则不等式a＞b和
    1
    a
    ＞
    1
    b
    同时成立的充要条件是（　　）
    A、a＞bB、a＞b＞0
    C、a＞0＞bD、0＞a＞b
    分析：根据不等式a＞b和
    1
    a
    ＞
    1
    b
    同时成立，可得把不等式a＞b的两边同时除以ab，不等式变号，故有a＞0＞b．
    解答：解：设a和b都是非零实数，∵不等式a＞b和
    1
    a
    ＞
    1
    b
    同时成立，
    ∴把不等式a＞b的两边同时除以ab，不等式变号为
    1
    b
    ＜
    1
    a
    ，
    ∴a、b异号，∴a＞0＞b，
    故选：C．
    点评：本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实系数a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常数．
    （1）设不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别是A、B，试问
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？并说明理由．
    （2）在实数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，试问 
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？并说明理由．
    （3）在复数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，证明：
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省渭南市高二下期末考试文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的是

    （1）已知为纯虚数的充要条件

    （2）当是非零 实数时，恒成立

    （3）复数的实部和虚部都是

    （4）设的共轭复数为，若

    A．（1）（2）         B．（1）（3）         C．（2）（3）         D．（2）（4）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省宿州市高二下学期期中质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的是

    （1）已知为纯虚数的充要条件

    （2）当是非零实数时，恒成立

    （3）复数的实部和虚部都是

    （4）设的共轭复数为，若

    A. （1）（2）     B. （1）（3）      C. （2）（3）     D. （2）（4）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果实系数a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常数．
    （1）设不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别是A、B，试问数学公式是A=B的什么条件？并说明理由．
    （2）在实数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，试问 数学公式是A=B的什么条件？并说明理由．
    （3）在复数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，证明：数学公式是A=B的充要条件．

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