Question

3名男孩与3名女孩坐成2行3列的方形，每个座位的前、后、左、右的座位叫做它的“邻座”，要让这3名男孩不全相邻，则共有    种不同座位的安排方案．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个计数原理的应用，男孩不全相邻分为两类，包括全不相邻和有两个相邻的，男孩全不相邻的方法有2A₃³A₃³，有两个男孩相邻的有8A₃³A₃³，根据加法原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个计数原理的应用，
男孩不全相邻分为两类，包括全不相邻和有两个相邻的，
男孩全不相邻的方法有2A₃³A₃³=72
有两个男孩相邻的有8A₃³A₃³=288
∴根据分类加法原理得到共有72+288=360
故答案为：360
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是分析清楚男孩不全相邻分为两类，包括全不相邻和有两个相邻的，把这两种情况表达清楚就可以，本题可以从事件的对立事件来做出结果．