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    如图，F为双曲线的右焦点，P为双曲线C在第一象限内的一点，M为左准线上一点，O为坐标原点，，．

    (Ⅰ)推导双曲线C的离心率e与λ的关系式；

    (Ⅱ)当λ＝1时，经过点(1，0)且斜率为－a的直线交双曲线于A，B两点，交y轴于点D，且，求双曲线的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：

    (Ⅰ)为平行四边形．

    　　设是双曲线的右准线，且与交于点，，

    　　，

    　　

    　　即　　6分

    　　(Ⅱ)当时，得

    　　所以可设双曲线的方程是，　　8分

    　　设直线的方程是与双曲线方程联立得：

    　　

    　　由得．

    　　①

    　　由已知，，因为，

    　　所以可得②　　10分

    　　由①②得，

    　　消去得符合，

    　　所以双曲线的方程是　　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
    （Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
    （Ⅱ）当λ=1时，设双曲线右支与x轴的交点为R，且|PR|=2，求此时的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：广东省汕头市潮阳一中十三周2008届高考最新模拟试题(数学文) 题型：044

    如图，F为双曲线的右焦点，P为双曲线C在第一象限内的一点，M为左准线上一点，O为坐标原点，，．

    (Ⅰ)推导双曲线C的离心率e与λ的关系式；

    (Ⅱ)当λ时，经过点(1，0)且斜率为－a的直线交双曲线于A，B两点，交y轴于点D，且，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，F为双曲线数学公式的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若∠FB1A=90°，则双曲线的离心率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年重庆市西南师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，F为双曲线的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若∠FB1A=90°，则双曲线的离心率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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