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    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的两个单位向量，则
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角为
    120°
    120°
    ．
    分析：先计算出|
    a
    ||
    b
    |，
    a
    •
    b
    ，根据数量积式的变形代入cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，再求夹角．
    解答：解：因为
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的两个单位向量，所以
    e1
    2    =
    e2
    2    =1，
    e1
    •
    e2
    =
    1
    2
    ，
    a
    •
    b
    =（2
    e1
    +
    e2
    ）（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=-6
    e1
    2    +
    e1
    •
    e2
    +2
    e2
    2    =-
    7
    2

    又|
    a
    |=|2
    e1
    +
    e2
    |=
    		7
    ，|
    b
    |=|-3
    e1
    +2
    e2
    |=
    		7
    ，
    则
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角θ满足cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，
    又∵0°≤θ≤180°
    ∴θ=120°
    故答案为：120°
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中熟练掌握向量的数量积公式，模的公式及夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、1
    B、-4
    C、-
    7
    2
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的两个单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ，则
    a
    •
    b
    =
    -
    7
    2
    -
    7
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    π
    3
    的单位向量，且
    a
    =-2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则（2
    e1
    +
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=（　　）

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