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已知盒子内有3个正品元件和4个次品元件,乙盒了内有5个正品元件和4个次品元件,试求:
(1)从甲盒子内取出2个元件,恰有一件正品元件一件次品的概率;
(2)从两个盒子内各取出2个元件,取得4个元件均为正品的概率;
(3)从两个盒子各取出2个元件,取得的4个元件中至少有3个元件为正品的概率.
【答案】分析:(1)设A=“从甲盒子内取出2个元件,恰有一件正品,一件次品”,则P(A)=,运算求得结果.
(2)设B=“从两个盒子内各取2个元件,取得的4个元件均为正品”,则P(B)=,运算求得结果.
(3)设C=“从两个盒子内各取2个元件,取得的4个元件至少有3个元件为正品”,则P(C)=,运算求得结果.
解答:解:(1)设A=“从甲盒子内取出2个元件,恰有一件正品,一件次品”,则P(A)=
(2)设B=“从两个盒子内各取2个元件,取得的4个元件均为正品”,则P(B)=
(3)设C=“从两个盒子内各取2个元件,取得的4个元件至少有3个元件为正品”,
则P(C)=
点评:本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知盒子内有3个正品元件和4个次品元件,乙盒了内有5个正品元件和4个次品元件,试求:
(1)从甲盒子内取出2个元件,恰有一件正品元件一件次品的概率;
(2)从两个盒子内各取出2个元件,取得4个元件均为正品的概率;
(3)从两个盒子各取出2个元件,取得的4个元件中至少有3个元件为正品的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件,乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件,现从两个盒子内各取出2个元件,试求
(1)取得的4个元件均为正品的概率;   (2)取得正品元件个数ξ的数学期望.
(参考数据:4个元件中有两个正品的概率为
53
126
,三个正品的概率为
30
126

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科目:高中数学 来源:第一学期高三期末统一练习数学(文史类) 题型:044

已知盒子内有3个正品元件和4个次品元件,乙盒了内有5个正品元件和4个次品元件,试求:

(1)从甲盒子内取出2个元件,恰有一件正品元件一件次品的概率;

(2)从两个盒子内各取出2个元件,取得4个元件均为正品的概率;

(3)从两个盒子各取出2个元件,取得的4个元件中至少有3个元件为正品的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件,乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件,现从两个盒子内各取出2个元件,试求
(1)取得的4个元件均为正品的概率;   (2)取得正品元件个数ξ的数学期望.
(参考数据:4个元件中有两个正品的概率为
53
126
,三个正品的概率为
30
126

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