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在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos 2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
(1)   (2)
(1)由cos 2A-3cos(B+C)=1,得
2cos2A+3cos A-2=0,即(2cos A-1)(cos A+2)=0.
解得cos A=或cos A=-2(舍去).
因为0<A<π,所以A=.
(2)由S=bcsin A=bc·bc=5,得bc=20.
又b=5,所以c=4.
由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos A=25+16-20=21,故a=.
又由正弦定理,得sin Bsin C=sin A·sin A=·sin2A=×.
练习册系列答案
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;
(2)在中,所对的边分别是,求周长的最大值.

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中,角所对的边分别为,且
.
(1)求的大小;
(2)若是锐角三角形,且,求周长的取值范围.

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中,已知, ,则等于(     )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

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A.B.C.D.

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(1)若,求的长;
(2)若,求的值.

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已知△ABC中,,且.
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(2)若点E,P分别在边AB,BC上,且AE=4,AP⊥CE,求AP的长;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。

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中,,则               

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