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    已知{an}、{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    3n+19
    n+1
    ，则使
    an
    bn
    取得最小正整数的n的值为
     
    ．
    分析：先根据
    Sn
    Tn
    求得
    S2n-1
    T2n-1
    的值，进而根据=
    a2n-1+a1
    b2n-1+b1
    =
    an
    bn
    求得
    an
    bn
    的表达式，进而整理求得要使其为正整数n的值，进而可知当n=8时期值最小．
    解答：解：∵
    Sn
    Tn
    =
    3n+19
    n+1
    ，
    所以
    S2n-1
    T2n-1
    =
    3(2n-1)+19
    2n-1+1
    =
    6n+16
    2n

    又
    S2n-1
    T2n-1
    =
    a2n-1+a1
    b2n-1+b1
    =
    an
    bn

    ∴
    an
    bn
    =
    6n+16
    2n
    =3+
    8
    n

    只有n=1，2，4，8
    an
    bn
    才为正整数．
    ∴使
    an
    bn
    取得最小正整数的n=8
    故答案为8．
    点评：本题主要了等差数列的通项公式和求和公式的应用．考查了学生创造性解决问题的能力．
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    已知{an}，{bn}为两个数列，点M(1，2)，An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为坐标平面上的点．
    （Ⅰ）对n∈N*，若点M、An、Bn在同一直线上，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足
    a
     
    1
    b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    =2n-3    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}，{bn}都是等差数列，其前n项和分别是Sn，和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    n-6
    2n-3
    ，则
    a8
    b8
    的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}、{bn}为两个数列，其中{an}是等差数列，且a2=4，a8=16．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足
    a1b1+a2b2+…+anbn  a1+a2+…+an
    =2n-3    ，求数列{bn}的通项公式．

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