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    若2x=3，log4
    83
    =y，则x+2y    =
    3
    3
    ．
    分析：由2x=3，得x=log23，把y=log4
    8
    3
    化为以2为底数的对数，然后运用对数的和等于乘积的对数进行运算．
    解答：解：∵2x=3，∴x=log23，
    又∵y=log4
    8
    3
    =
    1
    2
    log2
    8
    3
    =log2
    8
    3
    ，
    ∴x+2y=log23+2log2
    8
    3
    =log23+log2
    8
    3
    =log23×
    8
    3
    =log28=3    ．
    故答案为3．
    点评：本题主要考查对数的运算，关键是化指数式为对数式，然后运用对数的运算法则进行化简计算，此题是基础题．
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    （2）求函数f（x）在[a，+∞）上的最小值；
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    （1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）．
    （1）若f（x）定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若f （1）=1，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）
    （1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：北京期中题 题型：解答题

    已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）
    （1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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