Question

已知，各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，则a₂₀+a₁₁的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先确定a_n+2=，再分奇数项、偶数项，即可求得结论．
解答：解：∵，a_n+2=f（a_n），
∴a_n+2=
∵a₁=1，∴a₃=，∴a₅=，a₇=，a₉=，a₁₁=，
∵a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，∴a₂₀₁₀=，且偶数项均相等
∵a₂₀₁₀＞0，∴a₂₀₁₀=，∴a₂₀=，
∴a₂₀+a₁₁==
故选D．
点评：本题考查数列与函数的结合，考查学生的计算能力，解题的关键是确定a_n+2=．