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(2009•崇明县二模)在等差数列{an}中,通项an=6n-5(n∈N*),且a1+a2+a3+…+an=an2+bn则
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
1
2
1
2
分析:由项an=6n-5可知数列的公差d=6,首项为1可得a1+a2+…+an=
n(1+6n-5)
2
=3n2-2n,从而可得a=3,b=-2,代入可得,
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
lim
n→∞
3n-2(-2)n
2•3n+(-2)n
=
lim
n→∞
1-2(-
2
3
)
n
2+(-
2
3
)
n
,从而可求
解答:解:由项an=6n-5可知数列的公差d=6,首项为1
a1+a2+…+an=
n(1+6n-5)
2
=3n2-2n
∴a=3,b=-2
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
lim
n→∞
3n-2(-2)n
2•3n+(-2)n
=
lim
n→∞
1-2(-
2
3
)
n
2+(-
2
3
)
n
=
1
2

故答案为:
1
2
点评:本题主要考查了等差数列的求和公式,数列极限的求解,属于公式的简单应用.解题的关键是熟练掌握并能灵活利用等差数列是知识.
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19
的解x=
-2
-2

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log2
(4x2-3x)
 
的定义域为
(-∞,-
1
4
]∪[1,+∞)
(-∞,-
1
4
]∪[1,+∞)

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-10
-10
.(用数字作答)

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x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,-
2
),且其右焦点到直线y-x-2
2
=0
的距离为3.
(1)求椭圆C的轨迹方程;
(2)若A、B是椭圆C上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点M,则称弦AB是点M的一条“相关弦”,如果点M的坐标为M(
1
2
,0
),求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上;
(3)根据解决问题(2)的经验与体会,请运用类比、推广等思想方法,提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论,并加以解决.(本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值)

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