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    12．已知集合P={x|1＜x＜10}，Q={x|（x+2）（7-x）＞0}，则P∩Q等于（　　）
    A．{x|-2＜x＜10}B．{x|7＜x＜10}C．{x|1＜x＜7}D．{x|1＜x＜2或7＜x＜10}

    分析 求出集合Q的范围，再和P取交集即可．

    解答 解：P={x|1＜x＜10}，
    Q={x|（x+2）（7-x）＞0}={x|-2＜x＜7}，
    则P∩Q={x|1＜x＜7}，
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1（-c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P，使|PF1|=2c，∠F1PF2=30°，则该椭圆的离心率e为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a≥1，曲线f（x）=ax3-$\frac{1}{ax}$在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则k的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$）n展开式中二项式系数之和是32，常数项为15，则实数a=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．定义在实数集上的函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x2+ax+a．
    （1）求f（x）、g（x）的解析式；
    （2）命题p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命题q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q为真，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，学生甲第一次、第二次、第三次月考的物理成绩依次成等差数列，乙、丙也是如此，他们前两次月考的成绩如表：（　　）
      第一次月考物理成绩 第二次月考物理成绩
     学生甲 80 85
     学生乙 81 83
     学生丙 90 86
    则下列结论正确的是（　　）
    A．甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86
    B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高
    C．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定
    D．在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图．在矩形ABCD中．AB=3$\sqrt{3}$．BC=3，沿对角线BD把△BCD折起．使C移到C′．且C′在面ABC内的射影O恰好落在AB上．
    （1）求证：AC′⊥BC′；
    （2）求AB与平面BC′D所成的角的正弦值；
    （3）求二面角C′-BD-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求证：函数f（x）=3ax2+2（a+1）x+1（a∈R）在（-1，0）内至少有一个零点．

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