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    已知
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(2，4)，|
    BC
    |=1    ，点C在直线OA上的射影为点D，则|
    OD
    |    的最大值为（　　）
    A、10+
    		10
    B、10-
    		10
    C、
    		10
    +1
    D、
    		10
    -1
    分析：据已知得到C在一圆上，将OD的最大值转化为OB在直线OA上的投影+半径长度；利用向量垂直的充要条件判断出OA与AB垂直求出最大值．
    解答：解：BC的长度为1，点C在以点B（2，4）为圆心，以r=1为半径的圆上，
    点C在直线OA上的射影为D，求OD长度的最大值，
    作圆上的点与直线OA垂直，最远处与直线OA垂直，且与圆相切，
    所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度
    连接B，A，
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(2，4)    ，
    ∴
    AB
    =(-1，3)
    因为
    OA
    •
    AB
    =3×(-1)+1×3=0
    所以
    OA
    ⊥
    AB

    |
    OD
    |    最大值=|
    OA
    |+1=
    		10
    +1
    故选C
    点评：本题考查等价转化的能力、向量的运算法则及向量垂直的充要条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =(
    		3
    ，1)    ，（O为坐标原点），|
    OB
    |=1，且
    OA
    与
    OB
    的夹角为60°，A、O、B顺时针排列，点E、F满足
    OE
    =λ
    OA
    ，
    OF
    =
    1
    λ
    OB
    ，点G满足
    EG
    =
    1
    2
    EF
    ．
    （1）当λ变化时，求点G的轨迹方程；
    （2）求|
    OG
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(-1，2)    ，
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA

    （1）求
    OA
    •
    OB
    的值及|
    AB
    |
    （2）求
    OC
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(-1，2)    ，
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA

    （1）求
    OA
    •
    OB
    的值及|
    AB
    |
    （2）求
    OC
    的坐标．
    精英家教网

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    科目：高中数学 来源：锦州二模 题型：单选题

    已知
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(2，4)，|
    BC
    |=1    ，点C在直线OA上的射影为点D，则|
    OD
    |    的最大值为（　　）
    A．10+
    		10
    		B．10-
    		10
    		C．
    		10
    +1    		D．
    		10
    -1

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