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名校联盟冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测文数试卷（解析版） 题型：解答题
几何证明选讲
如图，已知
是圆
的直径，点
是圆
上一点，过点
作圆
的切线，交的延长线与点
，过点
作
的垂线，交
的延长线与点
.
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）若
，
，求圆
的面积.
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
的焦点
,过右焦点
的直线
与
相交于
两点，若
的周长为短轴长的
倍.
（1）求
的离心率;
（2）设
的斜率为
，在上是否存在一点
,使得
？若存在，求出点的坐标; 若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是双曲线
右支上一点，
分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若
成立，则
的值为 （ ）
A．
B．
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）．有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为
；2天以上且不超过3天还车的概率分别
；两人租车时间都不会超过4天．
（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求
的分布列与数学期望
．
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等于拋掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则
在
上有偶数个零点的概率是 _________.
，
，则
．
的终边过点
，且
，则
的值为 ．
”的否定是 （ ）
B．对任意的
D．存在 
，
满足
，则
的最小值为 ．