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    设为常数（），若

    对一切恒成立，则  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=blnx-（x-1）2，其中b为常数．
    （Ⅰ）若b=4，求函数f（x）的单调递减区间；
    （II）若函数f（x）有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
    （Ⅲ） 证明：对任意不小于3的正整数n，不等式ln(n+1)-lnn＞
    1n2
    都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆模拟）设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式
    1
    6n2
    -
    1
    6
    ＜ln(2n+1)-lnn＜
    1
    6n2
    -
    1
    6
    +ln3    恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省五市高三第三次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．

    （1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；

    （2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．

     

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