练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知?ABCD的顶点A（-3，-2），B（3，-4），C（6，0）．
    （Ⅰ）求顶点D的坐标；
    （Ⅱ）求
    AB
    在
    AD
    方向上的投影．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）设顶点D的坐标为（x，y），则由题意可得
    AB
    =
    DC
     求得x、y的值，可得点D的坐标．
    （Ⅱ）求出
    AB
    、
    AD
     的坐标，可得 
    AB
    •
    AD
     和|
    AD
    |的值，再根据
    AB
    在
    AD
    方向上的投影为|
    AB
    |•cos∠BAD=|
    AB
    |•
    AB
    •
    AD
    |
    AB
    |•|
    AD
    |
    ，求出结果．
    解答： 解：（Ⅰ）设顶点D的坐标为（x，y），则由题意可得
    AB
    =
    DC
    ，∴（6，-2）=（6-x，-y），
    ∴
    6-x=6
    -2=-y
    ，求得
    x=0
    y=2
    ，可得点D的坐标为（0，2）．
    （Ⅱ）∵
    AB
    =（6，-2），
    AD
    =（3，4），∴
    AB
    •
    AD
    =18-8=10，|
    AD
    |=5，
    ∴
    AB
    在
    AD
    方向上的投影为|
    AB
    |•cos∠BAD=|
    AB
    |•
    AB
    •
    AD
    |
    AB
    |•|
    AD
    |
    =
    AB
    •
    AD
    |
    AD
    |
    =
    10
    5
    =2．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是计算y=f（x）函数值的程序框图．   
    （Ⅰ）请写出程序对应函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若输出的结果是正数，求输入的实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线l：x-2y-1=0垂直，则m的值为（　　）
    A、10B、2C、0D、-8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x
    1
    3
    +x-
    1
    3
    =3，则x+x-1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by+r2=0，则直线l（　　）
    A、l∥g，且与圆相切
    B、l∥g，且与圆相离
    C、l⊥g，且与圆相切
    D、l⊥g，且与圆相离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A、120°B、45°
    C、0°D、60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x，y的不等式组
    3x-y+1＞0
    x+3m＜0
    y-m＞0
    表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-3y0=3，求得m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    3
    ）
    B、（-∞，
    1
    3
    ）
    C、（-∞，-
    1
    2
    ）
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A、
    a
    c2+1
    ＞
    b
    c2+1
    B、a2＞b2
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、a|c|＞b|c|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin840°等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案