Question

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+n，n≥2．为计算这个数列前5项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处应填

i≥5

．

Answer 1

分析：由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的数列的前5项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行5次，又因为循环变量的初值为0，故循环变量的值为小于5（最大为4）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于5时，结束循环，输出累加值S．据此即可得出满足条件的语句．

解答：解：由已知可得程序的功能是：
计算满足条件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的数列的前5项的和，
由于S的初值为0，故循环需要执行5次，
又因为循环变量的初值为0，
故循环变量的值为小于5（最大为4）时，循环继续执行，
当循环变量的值大于等于5时，结束循环，输出累加值S．
则图中判断框（1）处应填：i≥5，
故答案为：i≥5．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．