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    已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点A、B，且（O为原点），求的取值范围；

    （3）设分别是的两条渐近线上的点，且点M在上，，求的面积。

    解：（1）椭圆焦点为，顶点为

    ∴双曲线中，

    ∴双曲线

    （2）解，得，

    由得

                                           ①

    设，则

    ∴

    由

                                           ②

    由①②得的取值范围为。

    （3）依题意设，

    由得M为的中点。

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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