Question

已知a、b、c为直线，α、β、γ为平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β
B．a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α
C．a⊥α，b⊥β，α⊥β⇒a⊥b
D．a∥α，b∥β，a∥b⇒α∥β

Answer 1

【答案】分析：根据面面垂直的位置关系，可以判断出A的真假；根据线面垂直的判定定理，可以判断出B的真假；根据线面垂直，面面垂直，线线垂直的定义及位置关系，可以判断C的真假；根据线面平行，线线平行及面面平行的位置关系，可以判断D的真假，进而得到答案．
解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，则平面α与平面可能平行也可能相交，故A错误；
若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，当b∥c时，a⊥α不一定成立，故B错误；
若a⊥α，α⊥β则a∥β或a?β，又由b⊥β可得a⊥b恒成立，故C正确；
若a∥α，b∥β，a∥b，则平面α与平面可能平行也可能相交，故D错误；
故选C
点评：本题考查的知识点是空间线与平面位置关系的判定，熟练掌握空间线面关系的定义，性质，判定定理及位置关系是解答此类问题的关键．