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7、已知y=f (x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ln(-x),那么不等式f(x)<0的解集是(  )
分析:因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,故f(-x)=-f(x),又当x<0时,f(x)=ln(-x),可解得当x>0时,f(x)=-lnx,根据函数的图象可得不等式f(x)<0的解集.
解答:解:设x>0,则-x<0,由题意当x<0时,f(x)=ln(-x)可知f(-x)=lnx,
   又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴-f(x)=lnx
     即f(x)=-lnx
    做出函数图象可得:
观察函数图象可得:f(x)<0的解集是{x|0<x<1或x>1},
故选B.
点评:函数的奇偶性,要注意奇偶性的定义.本题关键在于由x<0时的解析式,推出x>0时的解析式,然后画出函数图象,数形结合得到结果.
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已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f(x)≥0,f(x)是增函数,则a=f(2010),b=f(
5
4
),c=-f(
1
2
)的大小关系是(  )
A、b<c<a
B、c<b<a
C、a<c<b
D、a<b<c

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(1)写出y=f(x)的解析式;
(2)作出y=f(x)的图象;
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(-
1
2
2
3
)
(-
1
2
2
3
)

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1
2
的解集是(  )

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