Question

函数）的单调减区间为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于f（x）=cos（-2x）=sin2x，x∈[0，π]，由正弦函数的单调性即可得答案．
解答：解：∵f（x）=cos（-2x）=sin2x，
又x∈[0，π]，
∴2x∈[0，2π]；
又y=sinx在[0，2π]上的单调递减区间为：[，]
∴由≤2x≤得，≤x≤；
∴f（x）=sin2x，x∈[0，π]的单调减区间为[，]．
故答案为：[，]．
点评：本题考查诱导公式及正弦函数的单调性，利用诱导公式将f（x）=cos（-2x）化为f（x）=sin2x，x∈[0，π]是关键，属于中档题．