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    15．如图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB∥面MNP的图形的序号是（　　）
    A．①②B．②④C．①③D．①④

    分析 能得出AB∥面MNP，关键是看平面MNP中有没有与AB平行的直线，或者有没有过AB的平面与平面MNP平行．逐一判断即可．

    解答 解：①∵面AB∥面MNP，
    ∴AB∥面MNP．
    ②若下底面中心为O，易知NO∥AB，NO?面MNP，
    ∴AB与面MNP不平行．
    ③易知AB∥MP，
    ∴AB∥面MNP．
    ④易知存在一直线MC∥AB，且MC?平面MNP，
    ∴AB与面MNP不平行．
    故能得到AB∥面MNP的图形的序号是：①③．
    故选：C．

    点评 本题考查直线与平面平行的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．

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    5．与双曲线3x2-y2=3的焦点相同且离心率互为倒数的椭圆方程为（　　）
    A．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

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    6．椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    3．已知a=30.2，b=0.2-3，c=（-3）0.2，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    10．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+ax+lnx，
    （1）当a=0时，g（x）=f（x）-（x-1）2．求g（x）在点（1，0）的切线方程；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    20．f（x）=ax2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A．$a≤\frac{1}{5}$B．$a≥\frac{1}{5}$C．$0＜a≤\frac{1}{5}$D．$0≤a≤\frac{1}{5}$

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    7．如图，我市体育公园的运动休闲区域的平面图如图所示，在y轴左侧的运动区的边界曲线段是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈[-4，0]时的图象且最高点B（-1，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），在y轴右侧的休闲区的边界曲线段是以P为圆心，CO为直径的半圆弧，D、E两点在半圆弧上，满足$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）现要在休闲区的半圆中进行绿化规划，在扇形CPD内种植草坪，在△DPE和弓形OEFO内种植花卉，已知种植花卉的每平方米的成本是种植草坪的每平方米的成本的2倍，设∠CPD=θ（弧度），则当θ为何值时，休闲区的种植总成本最低．

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    4．已知椭圆方程C：$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{7-m}$=1
    （I）求实数m的取值范围；
    （II）当m=6时，若椭圆的左右焦点分别为F1，F2，直线l过椭圆的左焦点F1并且与椭圆C交于A，B两点，求△ABF2的周长．

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    5．设$a＞\frac{2}{3}$，且$x∈[-\frac{a}{2}，-\frac{1}{3}]$时，|3x+1|-|2x+a|＜-4x-2，求实数a的取值范围．

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