Question

下列命题中，错误的是（　　）

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B．平行于同一平面的两个不同平面平行

C．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线

D．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

Answer 1

分析：采用逐个判断的方式，A选项，直线与平行平面中的一个相交，必与另一个相交，故正确；B选项，平行平面具有传递性，也正确；D选项，可用反证法的思想说明．C选项，可举反例．

解答：解：A选项，一条直线与两个平行平面中的一个相交，必与另一个平面相交，所以正确；
B选项，平行平面具有传递性，故命题正确；
C选项，直线l不平行平面α，若l在平面内，则会有无数条直线与l平行，故为假命题；
D选项，可用反证法的思想，若平面α内存在直线垂直于平面β，由面面垂直的判定可得，
平面α一定垂直平面β，故命题正确．
故选C．

点评：本题为命题真假的判断，熟练掌握立体几何中的线面位置关系是解决问题的关键，属基础题．