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    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB＝2，．

    (1)证明：平面ACD⊥平面ADE；

    (2)记AC＝x求三棱锥A＝CBE的体积V(x)；

    (3)当V(x)取得最大值时，求证：AD＝CE．

    答案：
    解析：

    　　(1)内接于圆，是圆的直径

    　　

    　　平面

    　　

    　　平面

    　　四边形为平行四边形

    　　

    　　平面

    　　平面平面

    　　(2)，

    　　

    　　(

    　　(

    　　(3)(

    　　

    　　当且仅当时等号成立

    　　此时，

    　　．


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    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为
     
    ．

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    精英家教网如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式．

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    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
    		3
    2
    ．
    （1）设F是CD的中点，证明：OF∥平面ADE；
    （2）求点B到平面ADE的距离；
    （3）画出四棱锥A-BCED的正视图（圆O在水平面，ABD在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．

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    如图，已知△ABC内接于圆⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=
    		3
    ，则△CAD的面积为（　　）

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    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
    （3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

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