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1.   (本小题满分13分)

已知数列{an}有a1 = aa2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,且

(1) 求a的值;

(2) 试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;

(3) 对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.

 

【答案】

a = 0  ,,3

【解析】解:(1) 由

     ∴ a = 0    ························ 3分

(2) 由 (1) 时, 4分

 

····················· 6分

显然ana1a2适合

∴ 数列{an}是以0为首项,p为公差的等差数列··········· 7分

(3) 由(2) 8分

·············· 10分

 ····················· 11分

····· 12分

∴数列的“上渐近值”为3·········· 13分

 

 

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