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    椭圆的长轴为，短轴为，若椭圆上存在一点M满足

    ·＝．

    　　（Ⅰ）求点M的坐标；

    　　（Ⅱ）一顶点在原点，开口向上的抛物线经过点M，求过点M且与该抛物线相切的直线方程．

     

    答案：
    解析：

    解：（Ⅰ）由已知，，设M（x，y）.

    　　由，得，联立，解得，

    　　∴  ，或，．

    　　（Ⅱ）依题意，设抛物方程，将，代入，解得．

    　　∴  ，故，

    　　∴  切线方程为，

    　　即．

     


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