精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知关于的不等式,其中
⑴试求不等式的解集
⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。
(1)见解析(2),故集合
(1)当时,;当时,
时,;(不单独分析时的情况不扣分)
时,。(10分)
(2)由(1)知:当时,集合中的元素的个数无限;
时,集合中的元素的个数有限,此时集合为有限集。(12分)
因为,当且仅当时取等号,
所以当时,集合的元素个数最少。(14分)
此时,故集合。(16分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|x2+y2=1},则A、B的关系为【  】.
A.       B.       C.       D. A∩B=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,且上是增函数,
(1)试判断是否在集合中,若不在中,试说明理由;
(2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

研究集合之间的关系

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设U是全集,非空集合P、Q满足,若令P、Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是______________。(只需写出一个表达式)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)已知集合,函数的定义域为集合,且,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合,则集合M中所有元素的和为   ▲ .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


命题“”的否定是               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

集合的元素个数有  个.

查看答案和解析>>

同步练习册答案