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    设平面向量数学公式，若存在实数m（m≠0）和角θ，其中数学公式，使向量数学公式，且数学公式．
    （1）求m=f（θ）的关系式；
    （2）若数学公式，求f（θ）的最小值，并求出此时的θ值．

    解：（1）∵，
    且，
    ∴
    ∴
    （2）设t=tanθ，
    又∵，
    ∴，
    则，
    令g'（t）=0得t=-1（舍去） t=1
    ∴时，
    g'（t）＜0，时，
    g'（t）＞0，
    ∴t=1时，即时，
    g（1）为极小值也是最小值，g（t）最小值为．
    分析：（1）由，且，知，由此能求出m=f（θ）的关系式．
    （2）设t=tanθ，由，知，则，由此能求出f（θ）的最小值，并能求出此时的θ值．
    点评：本题考查平面向量的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数恒等变换的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
    a
    +μ
    b
    =0，则称
    a
    、
    b
    线性相关，下面的命题中，
    a
    、
    b
    、
    c
    均为已知平面M上的向量．
    ①若
    a
    =2
    b
    ，则
    a
    、
    b
    线性相关；
    ②若
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    、
    b
    线性相关；
    ③若
    a
    、
    b
    线性相关，
    b
    、
    c
    线性相关，则
    a
    、
    c
    线性相关；
    ④向量
    a
    、
    b
    线性相关的充要条件是
    a
    、
    b
    共线．
    上述命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷 题型：填空题

    设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。

           ①若a=2b，则a、b线性相关；

           ②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；

           ③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；

           ④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。

           上述命题中正确的是           （写出所有正确命题的编号）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷 题型：填空题

    设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。

           ①若a=2b，则a、b线性相关；

           ②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；

           ③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；

           ④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。

           上述命题中正确的是           （写出所有正确命题的编号）

     

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    科目：高中数学 来源：2011届四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷 题型：填空题

    设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。
    ①若a=2b，则a、b线性相关；
    ②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；
    ③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；
    ④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。
    上述命题中正确的是          （写出所有正确命题的编号）

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