Question

若实数x, y满足x2＋y2－2x＋4y=0，则x－2y的最大值是（   ）
A        B10        C9        D5＋2

Answer 1

B

先根据约束条件画出图形，设z=x-2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-2y过图形上的点B时，从而得到z=x-2y的最大值即可．
解答：解：先根据x，y满足x²+y²-2x+4y=0画出图形，

设z=x-2y，
将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距，
当直线z=x-2y经过点A（2，-4）时，z最大，
最大值为：10．
故x-2y的最大值为10．