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    已知函数．

    （1）若，求的最大值及此时相应的的值；

    （2）在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b =l，，求的值．

     

    【答案】

    （1），此时 ．（2）

    【解析】

    试题分析：解：（Ⅰ）

         2分

    ．  4分

    ∵，∴，   5分

    ∴，      即．  7分

    ∴，此时，∴．    8分

    （Ⅱ）∵， 9分

    在中，∵，，

    ∴    ，．   10分

    又，，

    由余弦定理得，

    故．                12分

    考点：三角函数的性质

    点评：解决的关键是对于三角关系式的化简，以及结合其三角函数的性质，以及余弦定理来求解，属于基础题。

     

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    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省岳阳市高三第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．

    （1）若为的极值点，求实数的值；

    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域。

     

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    科目：高中数学 来源：吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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