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    过点A(1，4
    		3
    )    作圆x2+y2+2x-4
    		3
    y-12=0    的弦，其中长度为整数的弦共有
     
    条．
    分析：求出圆心，圆心到点A的距离，再求出最小弦长，最大弦长，取其整数．
    解答：解：圆x2+y2+2x-4
    		3
    y-12=0    的圆心坐标O（-1，2
    		3
    ），半径是5，
    则|OA|=
    		(1+1)2+(4
    		3
    -2
    		3
    )    2
    =4    ，最小弦长是 6，最大弦长是 10，长度为整数的弦长有6、7、8、9、10
    其中7、8、9的弦长各有2条，长度为整数的弦共有 8 条．
    故答案为：8
    点评：本题考查圆的一般方程，两点间的距离公式；容易疏忽最小弦长和最大弦长是各一条，其它各2条．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A(6，2
    		3
    )，B(8，0)    ，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为4
    		3
    ．
    （1）求圆C的方程及直线l的方程；
    （2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
    CE
    •
    CF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x0，y0）是圆C：x2+（y-4）2=1外一点，过点P作圆C的切线，切点为A、B．记四边形PACB的面积为f（P），当P（x0，y0）在圆D：（x+4）2+（y-1）2=4上运动时，f（P）的取值范围为
    [2
    		2
    ，4
    		3
    ]
    [2
    		2
    ，4
    		3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台二模）设椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上焦点是F1，过点P（3，4）和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，已知A（
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx，当x=-
    		2
    2
    时，f（x）取得极大值
    		2
    3
    ，并且函数y=f'（x）的图象关于y轴对称．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若曲线C对应的解析式为g(x)=
    1
    2
    f(x)+
    1
    2
    x+
    4
    3
    ，求曲线C过点P（2，4）的切线方程；
    （3）（实）过点A(1，m)(m≠-
    1
    3
    )    可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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