Question

（本题满分12分）
为了降低能源损耗，最近某地对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

Answer 1

解：（1）当时，，， ，     ………2分
。      ………5分
（2），
设，
.             ………9分
当且仅当
这时，因此                     ……11分
答：隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元． ………12分

解析