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(本题满分12分)
为了降低能源损耗,最近某地对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.

解:(1)当时,,     ………2分
。      ………5分
(2)

.             ………9分
当且仅当
这时,因此                     ……11分
答:隔热层修建厚时,总费用达到最小,最小值为70万元. ………12分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)

为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,如图所示。要求BAM上,DAN上,且对角线MNC点,|AB|=3米,|AD|=2米.

(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅱ)若AN的长度不小于6米,则当AMAN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.

 

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

5

女生

10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;

(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求不全被选中的概率.

下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (参考公式:,其中)

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科目:高中数学 来源:正定中学2010高三下学期第一次考试(数学文) 题型:解答题

(本题满分12分)

为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:

 

A组

B组

C组

疫苗有效

673

疫苗无效

77

90

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

(1)求的值;

(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?

(3)已知,求不能通过测试的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2010年陕西省高三第七次适应性考试数学(文) 题型:解答题

(本题满分12分)为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:

(1)若第六、七、八组的频数为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出的值;

(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为,求事件“”的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2010年甘肃省天水市高一期中考试数学卷 题型:解答题

(本题满分12分) 设为实数,函数.

(1)若,求的取值范围;

(2)求的最小值;

(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

 

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