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    函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，若对于x1，x2∈R都有f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立，则必有（　　）
    A．x1≥x2B．x1≤x2C．x1+x2≥0D．x1+x2≤0
    由题意可知：对于A、B利用不等式的性质无法出现 f（-x1）、f（-x2），
    对于C：若x1≥-x2，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x1）≥f（-x2）；
    若x2≥-x1，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x2）≥f（-x1）；
    ∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立．
    故选项C适合．
    对于D对比C选项易知不等号方向不适合．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，当x∈[0，π]时，0≤f（x）＜1，且在[0，
    π
    2
    ]上单调递减，在[
    π
    2
    ，π]上单调递增，则函数y=f（x）-sinx在[-10π，10π]上的零点个数为
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    恒成立．有下列结论：①f（0）=0；②函数f（x）为（-1，1）上的奇函数；③函数f（x）是定义域内的增函数；④若an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    (n∈N*)    ，且an∈（-1，0）∪（0，1），则数列{f（an）}为等比数列．
    其中你认为正确的所有结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
    （Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]时，函数f（x）的解析式，求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）若定义域为R的函数f（x）是偶函数，并且在[0，+∞）上是增函数，f（1）=0，那么满足不等式xf（x）＜0的x的范围为
    0＜x＜1或x＜-1
    0＜x＜1或x＜-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）．又当0≤x≤1时，f(x)=
    1
    2
    x    ，则当-10≤x≤10，方程f(x)=-
    1
    2
    的根的和为
    -5
    -5
    ．

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