Question

关于函数，有下列命题：

（1）为偶函数，

（2）要得到函数g（x）=﹣4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位，

（3）y=f（x）的图象关于直线对称．

（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为和．

其中正确命题的序号为　（4）　．

Answer 1

考点：

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．

分析：

根据函数的奇偶性判断（1）的正误；根据余弦平移确定（2）的正误；根据函数的对称性确定（3）的正误；根据单调区间判断（4）的正误，即可得到结果．

解答：

解：（1）因为函数，所以=4sin（2x+）不是偶函数；

（2）将f（x）的图象向右平移个单位，得到y=4sin（2x+），不是函数g（x）=﹣4sin2x的图象，不正确；

（3）时，所以不关于直线对称．

（4）y=f（x）=，在[0，2π]内的增区间为和．正确．

故答案为：（4）

点评：

本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的奇偶性，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查计算能力，推理能力，是基础题．