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    （08年海拉尔二中阶段考试五理） 设函数，其中为实数．

    （I）若的定义域为，求的取值范围；

    （II）当的定义域为时，求的单调减区间．

    解析：（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，

    ，即当时的定义域为．

    （Ⅱ），令，得．

    由，得或，又，

    时，由得；

    当时，；当时，由得，

    即当时，的单调减区间为；

    当时，的单调减区间为．

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    （08年海拉尔二中阶段考试五理） 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响．

    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

    （Ⅱ）该选手在选择中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望．

    （注：本小题结果可用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年海拉尔二中阶段考试五理） 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

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    （08年海拉尔二中阶段考试五理） 已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中．

    （I）求数列的通项公式；

    （II）对任意给定的正整数，数列满足

    （），，求．

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    （08年海拉尔二中阶段考试四文） 已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．

      （Ⅰ）求；

      （Ⅱ）若，求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年海拉尔二中阶段考试四文） 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，，

    ，.

      ⑴求数列与的通项公式；

     ⑵若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值.

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