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    已知等式，．请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式，这个等式是________．

    答案：略
    解析：

    解析：画出外接圆半径为，两内角为40°和20°的三角形，利用正弦定理和余弦定理即可得到第二个等式，由此可以类比和推广到本题的结果．

    ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2
    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，sin240°+sin220°+sin40°sin20°=
    3
    4
    ，请你写出一个具有一般性的等式，使此等式包括了已知的两个等式
    sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
    3
    4
    sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ；sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2
    sin220°+sin280°+sin2140°=
    3
    2

    通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题：
     
    =
    3
    2
    （*），并给出（*）式的证明．

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