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    已知：某矩形的两条对角线所在直线的方程分别为l1：x+1=0，l2：3x-4y+15=0,它的较短边长为，求：（1）两条对角线的夹角大小；（2）各边所在直线的方程。

    （1）（2）x+2y+5=0或x+2y-15=0.


    解析:

    （1）数形结合可知两条对角线的夹角大小为arctan

    （2）设较长边所在直线的倾斜角为，斜率为k，

     数形结合可知k=2设较长边所在直线的方程为2x-y+b=0

     联立两对角线所在直线的方程x+1=0,3x-4y+15=0得中心（-1，3）∴由点到直线的距离公式得= 解得b=0或10

    ∴较长边所在直线的方程为2x-y=0或2x-y+10=0 将2x-y=0分别与两对角线所在直线的方程x+1=0,3x-4y+15=0联立得两顶点坐标（-1，-2）和（3，6），代入点斜式得较短边所在直线方程为：x+2y+5=0或x+2y-15=0.

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    已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，以
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    为基底向量，则
    OD
    =
    b
    2
    -
    a
    2
    b
    2
    -
    a
    2
    ．（用
    a
    ，
    b
    线性表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E，F为DE中点，设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，以
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    为基底向量，则
    OB
    =
    1
    2
    (
    a
    -
    b
    )
    1
    2
    (
    a
    -
    b
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，

    求证：+++=4

     

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